binomial
вероятности по биномиальному распределению
Синтаксис
pr = binomial(p, n)
Аргументы
- pr
вектор-строка с количеством элементов n+1
- p
вещественное число в диапазоне [0,1]
- n
целое число >= 1
Описание
pr=binomial(p,n)
возвращает вектор вероятности по биномиальному
распределению, т. е. pr(k+1)
равно вероятности k
"успехов" в n
независимых экспериментах с вероятностью "успеха"
в каждом из них p
. Другими словами:
pr(k+1) = вероятности (X=k)
, где X - случайное значение по
распределению B(n,p), и численно :
Примеры
// первый пример n=10;p=0.3; clf(); plot2d3(0:n,binomial(p,n)); // второй пример n=50;p=0.4; mea=n*p; sigma=sqrt(n*p*(1-p)); x=( (0:n)-mea )/sigma; clf() plot2d(x, sigma*binomial(p,n)); deff('y=Gauss(x)','y=1/sqrt(2*%pi)*exp(-(x.^2)/2)') plot2d(x, Gauss(x), style=2); // по формуле бинома (Осторожно, если n велико) function pr=binomial2(p, n) x=poly(0,'x');pr=coeff((1-p+x)^n).*horner(x^(0:n),p); endfunction p=1/3;n=5; binomial(p,n)-binomial2(p,n) // по Гамма-функции: gamma(n+1)=n! (Осторожно, если n велико) p=1/3;n=5; Cnks=gamma(n+1)./(gamma(1:n+1).*gamma(n+1:-1:1)); x=poly(0,'x'); pr=Cnks.*horner(x.^(0:n).*(1-x)^(n:-1:0),p); pr-binomial(p,n)
Смотрите также
Report an issue | ||
<< Cumulated Distribution Functions | Cumulated Distribution Functions | cdfbet >> |