spaninter

引数

A, B

同数の行を有する実数または複素数の行列

X

直交またはユニタリ正方行列

dim

整数, range(A) および range(B)間の共通部分空間の次元

説明

range(A) および range(B)の 共通部分を計算します.

Xの最初のdim列は,この共通部分に展開します. すなわち,X(:,1:dim)は, range(A) と range(B)の間の直交基底です.

Xの基底では, A および Bがそれぞれ次のように 表されます:

X'*A および X'*B.

tol は閾値です (sqrt(%eps) がデフォルト値です).

例

A=rand(5,3)*rand(3,4);     // A は 5 x 4, rank=3です.
B=[A(:,2),rand(5,1)]*rand(2,2);
[X,dim]=spaninter(A,B);
X1=X(:,1:dim);    //共通部分
svd(A),svd([X1,A])   // span(A) の X1
svd(B),svd([B,X1])   // span(B) の X1

参照

• spanplus — 部分空間の合計
• spantwo — 部分空間の合計および共通部分