nyquist

引数

sl

連続または離散時間 SIMO 線形システム ( 参照: syslin).

fmin,fmax

スカラー (周波数範囲の境界(単位:Hz))

step

real (対数単位の離散化増分), 指定されない場合,適応型離散化が行われます.

commments

文字列ベクトル (キャプション).

symmetry

論理値, デフォルト値は %t.

frq

周波数のベクトルまたは行列 (単位: Hz) (各行がslの各出力に対応).

db,phi

ゲイン(単位:dB)および位相(単位:度)の行列 (各行がslの各出力に対応).

repf

周波数応答を表す複素行列. (各行がslの各出力に対応).

説明

ナイキスト線図は, slの周波数応答の虚部と実部の関係をプロットします. symmetry引数がtrueまたは省略された場合, ナイキスト線図は対称グラフを表示します(正および負の周波数).

連続時間システムの場合, sl(2*%i*%pi*w) が プロットされます. 離散時間システムまたは離散化されたシステムの場合, sl(exp(2*%i*%pi*w*fd)が使用されます. (離散時間システムの場合は fd=1, 離散化されたシステムの場合は fd=sl('dt'))

sl は 連続時間または離散時間 SIMOシステム (syslin参照)と することができます. 多出力系の場合,各出力は異なる記号でプロットされます.

周波数は範囲の境界 fmin,fmax (単位: Hz) または行ベクトル (多出力系の場合は行列) frq で指定すします

step は (対数表現の) 離散刻みです. (デフォルト値の選択については calfrq を参照).

comments は(キャプション)文字列のベクトルです.

db,phi はゲイン(単位:dB)および位相(単位:度)の 行列です (各行が各応答に対応します).

repf は複素行列です. 各行が各応答に対応します.

fmin およびfmax のデフォルト値は, sl が連続時間系の場合に 1.d-3,1.d+3, sl が離散時間系の場合に1.d-3, 0.5/sl.dt (ナイキスト周波数) となります.

周波数の自動離散化はcalfrq により行われます.

選択された点における周波数の値を得るには, データティップマネージャを 有効にし,ナイキスト線図の任意の点をクリックします.

グラフィックエンティティの構築

nyquist 関数は各SISOシステムの複合オブジェクトを 作成します. 以下のコードにより,i番目のシステムの複合オブジェクトのハンドルを取得 することができます:

ax=gca();//カレントの軸のハンドル
hi=ax.children($+i-1)// i番目のシステムの複合オブジェクトのハンドル

この複合オブジェクトは2つの子を有します: 小さな矢印(小さな線分群の集合)と曲線ラベル(テキストの複合要素) を定義する複合オブジェクトおよび曲線自体の線分群. 以下のコードは,特定のナイキスト線図の表示をカスタマイズする方法を 示します.

hi.children(1).visible='off'; //矢印とラベルを隠す
hi.children(2).thickness=2; //曲線を太くする

例

//ナイキスト線図
s=poly(0,'s')
h=syslin('c',(s^2+2*0.9*10*s+100)/(s^2+2*0.3*10.1*s+102.01));
h1=h*syslin('c',(s^2+2*0.1*15.1*s+228.01)/(s^2+2*0.9*15*s+225))
clf();    nyquist(h1)
// データティップを追加
ax=gca();
h_h=ax.children($).children(2);//hのナイキスト線図のハンドル
tip=datatipCreate(h_h,[1.331,0.684]);
datatipSetOrientation(tip,"upper left");

//ナイキスト線図のグリッドによるホール図
s=poly(0,'s');
Plant=syslin('c',16000/((s+1)*(s+10)*(s+100)));
//2自由度PID
tau=0.2;xsi=1.2;
PID=syslin('c',(1/(2*xsi*tau*s))*(1+2*xsi*tau*s+tau^2*s^2));
clf();
nyquist([Plant;Plant*PID],0.5,100,["Plant";"Plant and PID corrector"]);
hallchart(colors=color('light gray')*[1 1])
//右下隅に凡例を移動
ax=gca();Leg=ax.children(1);
Leg.legend_location="in_upper_left";

参照

• syslin — 線形システムを定義する
• bode — ボード線図
• black — Black図 (ニコルス線図)
• nyquistfrequencybounds — ナイキスト軌跡が指定した矩形に入る周波数および出る周波数を計算する.
• calfrq — 離散的な周波数応答
• freq — 周波数応答
• repfreq — 周波数応答
• phasemag — 位相と振幅の計算
• datatips — プロットされた曲線に情報(tips)を配置,編集するためのツール.